La paradoja de Aquiles

Siguiendo con el tema de las paradojas, otra de las paradojas más famosas es la Aquiles y la tortuga.

Esta paradoja pertenece a las Paradojas de Zenón, que fueron planteadas por éste para apoyar la tesis de Parménides sobre la visión distorsionada del mundo, que en definitiva para Parménides se basada en la negación del movimiento.

“El guerrero Aquiles el de los pies veloces decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, esta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.”

Esta paradoja es fácilmente solucionable a partir del cálculo infinitesimal, que apareció con Leibniz y Newton aunque fuera propuesto mucho antes por el mismo Arquímedes.

La solución detallada con un estudio complementario y mucha, mucha base matemática, la teneis en un trabajo de Enrique García Pascual, de la Universidad de La Rioja.

Etiquetas: Ciencia, Fisica, Matemática, paradoja

Enrico Fermi

Enrico Fermi

Enrico Fermi fue un físico italiano de principios de siglo XX creador del primer reactor nuclear y el desarrollo de la teoría cuántica. Desde joven era muy bueno resolviendo problemas físicos teóricos y gozaba de una memoria prodigiosa. Estudio en la Universidad de Pisa y dio clases en Florencia y Roma. Tras esto se dedicó a la investigación en el campo de la física nuclear y cuántica.

En 1927 se convirtió en profesor de la Universidad de Roma, yendo algunos años después a Michigan, a dar cursos universitarios de verano. A partir de 1930 pasó sus veranos en Estados Unidos, trabajando, investigando y dando conferencias, en Universidad como las de Stanford, Chicago y Columbia.

En 1942, Fermi consiguió la primera reacción en cadena controlada de una fisión nuclear, creando asimismo la primera “pila nuclear�? en Chicago. Durante la segunda mitad de la Segunda Guerra Mundial, Fermi trabajó en Estados Unidos, en la base de “El �?lamo�? en el desarrollo de la primera bomba atómica dentro del proyecto Manhattan. En 1983, fue galardonado con el Premio Nobel de Física, por sus descubrimientos sobre nuevos elementos radioactivos y el uso de las radiaciones de neutrones. Además, en su honor encontramos el Premio Presidencial Enrico Fermi, los fermiones, el elemento químico Fermio.

El físico, tras trabajar durante años en sus investigaciones y como profesor en la Universidad de Chicago, murió de cáncer en 1954 a la edad de 54 años en la ciudad de Chicago.

Pero uno de los aspectos más curiosos e interesantes sobre Enrico Fermi, era su capacidad de resolver problemas con muy pocos datos. Para hacernos una idea, se cuenta que calculo la fuerza de una explosión por la distancia recorrida por unos papeles que mantenía en su mano. Encontramos de este modo y en su honor diversos conceptos llamativos, como el “problema de Fermi�?. Este problema plantea la pregunta de “¿Cuántos afinadores hay en Chicago?�?.

Fermi se basó en los siguientes suposiciones:

- Suponiendo que en Chicago viven cinco millones de personas.

- Que viven dos personas por casa de promedio.

- Que una de cada veinte casas tiene un piano afinado regularmente.

- Que se debe afinar un piano una vez al año.

- Que el tiempo que se tarda en afinar un piano ronda las dos horas.

- Y que el trabajo de un afinador conlleva 8 horas, durante 5 días cada semana, y 50 semanas cada año.

A partir de estas suposiciones, Fermi calculó de la siguiente manera la cantidad aproximada:

(5.000.000 personas) / (2 personas/casa) * (1 piano/20 casas) * (1 afinación por piano por año) = 125.000 afinaciones por año.

50 semanas * 5 días * 8 horas = 2000 horas al año,
(2000 horas/año) / (2 horas/afinación) = 1000 afinaciones por año.

125000 afinaciones anuales en Chicago / 1000 afinaciones por año y afinador =
125 afinadores.

Este calculó, pese a ser impreciso, lo es por las suposiciones desde las que se parte. Sin embargo, este método es usado por los científicos por su simpleza ante problemas que no necesitan de la precisión de datos que facilitaría un calculo exacto.

En definitiva, Enrico Fermi fue una de esas mentes maravillosas que demostró que un pensamiento veloz y una buena dosis de lógica son igualmente válidas que una grandísimas cantidad de datos exactísimos susceptibles de contener errores totalmente exactos.

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